-
 По традиции в начале нового года приведём некоторые интересные свойства числа 2011, которые могут оказаться полезными при подготовке к олимпиаде по математике.
-
Число 2011 является простым, т.е. делится только на единицу и на само себя.
-
Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется.
-
В виде разности квадратов число 2011 вследствие своей простоты представляется единственным способом: 2011^2=1006^2-1005^2 (запись 1006^2 следует читать 1006 во второй степени)
-
В виде суммы двух квадратов его не представить.
-
А в виде суммы трёх квадратов оно представляется четырьмя способами: 2011=29^2+27^2+21^2 = 33^2+29^2+9^2 = 39^2+21^2+7^2 = 43^2+9^2+9^2
-
Нельзя число 2011 получить в виде суммы или разности двух кубов. Чтобы получить число 2011 в виде суммы кубов, необходимо целых 6 слагаемых.
...
Читати далі »
|
|
